Линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

Урок алгебры в 8-м классе. Тема "Неравенства, содержащие модуль". Повторение

линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

Решение линейных неравентсв, содержащих переменную под знаком модуля. Для решения неравенств со знаком модуля необходимо использовать Системы линейных неравенств с одной переменной. Ре. и «ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ». Выполнили: Линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, Системы линейных неравенств с одной переменной · Тест. Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Значит дробное выражение положительно, если так.

Линейное неравенство с модулем. Пример 3

Преобразуем полученное выражение, при условии. Получим систему, равносильную исходному уравнению: Решив данную систему получим ответ Ответ: Поскольку левая часть уравнения неотрицательна, при всех допустимых значениях переменной, на множестве корней уравнения правая его часть тоже должна быть неотрицательной, отсюда условиена этом промежутке знаменатели обеих дробей равны.

Получим систему равносильную исходному уравнению: Полученное уравнение нетрудно решить одним из основных методов, таким образом получив ответ исходного уравнения Ответ: Свернём подкоренные выражения слагаемых по формулам квадратов суммы и разности и применим вышеупомянутое тождество: Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель. Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

Решение линейных неравентсв, содержащих переменную под знаком модуля

Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем. Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис. Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях.

Рассмотреть теоретические основы организации самостоятельной работы на уроках математики; 2.

линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

Рассмотреть виды самостоятельных работ; 3. Провести анализ литературы, где излагается опыт работы учителей по организации самостоятельной работы на уроке математике в средней школе; 4. Разработать рекомендации по организации самостоятельной на примере 6-х классов.

линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

Организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики Слайд2: Говоря о формировании у школьников самостоятельности на уроках математики, необходимо иметь ввиду две тесно связанные между собой задачи. Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Самостоятельная работа является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей.

Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.

линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

В процессе обучения он должен достичь определенного достаточно высокого уровня самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач. Объектом изучения является самостоятельная деятельность школьника, а предметом — условия ее реализации.

Онлайн калькулятор решения уравнений

Актуальность этой проблемы бесспорна, так как знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к учащемуся, прибегая только к словам. Этот процесс включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку, осознание и принятие этих умений и понятий. И, пожалуй, главной функцией самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики является формирование высококультурной личности, так как только в самостоятельной интеллектуальной и духовной деятельности развивается человек.

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в социально отведённое для этого время поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и их развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний.

тематические тесты. итоговое повторение к огэ. — математика школьникам

Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, то есть то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой — форму проявления соответствующей деятельности: Следовательно, самостоятельная работа — это такое средство обучения, которое: Четыре уровня самостоятельной деятельности школьников: Копирующие действия учащихся по заданному образцу.

Идентификация объектов и явлений, их узнавание путём сравнения с известным образцом.

линейные неравенства с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля

На этом уровне происходит подготовка учащихся к самостоятельной деятельности. Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти.

Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретённых знаний для решения задач, выходящие за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам. Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.

Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Каждый из этих уровней, хотя они и выделены условно, объективно существуют. Работу следует строить последовательно с 1 по 4 уровень. Требования к организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке.