Этапы знакомства с понятием величины

Презентация по дошкольному образованию на тему " Величины с которыми знакомятся дошкольники"

этапы знакомства с понятием величины

Понятие о величине, сравнение величин - одна из трудных тем, изучаемых в курсе Этапы знакомства с понятием величины. Работа по теме: Основные величины. Понятие величины. В связи с этим, процесс знакомства ребенка с величинами и их мерами На 1-ом этапе выделяются и распознаются свойства и качества предметов. Особенности восприятия детьми величины предметов 7. Этапы знакомства детей с понятием величина

Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности для емкости — стакан, для длины — кусочек шнурка, для площади — тетрадь. Удава можно измерять и в Мартышках, и в Попугаях.

этапы знакомства с понятием величины

До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами — шаг, ладонь, локоть. От естественных мер измерения произошли дюйм, фут, аршин, сажень, пуд. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естественные меры своего тела как промежуточные.

Только после этого можно переходить к знакомству с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами линейка, весы, палетка. Это будет уже 3-й этап работы над знакомством с величинами. Знакомство со стандартными мерами величин в школе связывают с этапами изучения нумерации, поскольку большинство стандартных мер ориентировано на десятичную систему счисления: Таким образом, деятельность измерения в школе очень быстро сменяется деятельностью преобразования численных значений результатов измерения.

Школьник практически не занимается непосредственно измерениями и работой с величинами, он выполняет арифметические действия с заданными ему условиями задания или задачи численными значениями величин складывает, вычитает, умножает, делита также занимается так называемым переводом значений величины, выраженной в одних наименованиях, в другие переводит метры в сантиметры, тонны в центнеры. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину, потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы.

Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист. Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку.

Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - это время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из дней и называется високосным. В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днём недельным когда нет дел или просто неделей, то есть днём отдыха.

Названия следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник - сразу после неделя, вторник - второй день, среда - середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница, суббота - конец дел.

Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в високосные годы дней. Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и.

Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов то есть 22 за год, то есть год — 12 месяцев.

Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления, изобретённой вавилонскими учёными. Объём и его измерение.

Методика изучения величин

Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные Фигуры. Объёмом фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой Фигуры так, что: Условимся объём фигуры F обозначать V F. Чтобы измерить объем фигуры, нужно иметь единицу объёма. Как правило, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины.

Если измерение площади сводилось к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата eто, аналогично, измерение объёма данной фигуры состоит в сравнении его с объёмом единичного куба е3 рис. Результатом этого сравнения является такое число x. Число х называют численным значением объёма при выбранной единице объёма. Современные подходы к изучению величин в начальном курсе математики.

В начальных классах рассматриваются такие величины, как: Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач.

При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин: Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

В программах развивающего обучения предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений между ними с тем, чтобы показать, что числа, их свойства и действия, производимые над ними, выступают в качестве частных случаев уже известных общих закономерностей величин.

Структура данного курса математики определяется рассмотрением последовательности понятий: Методика изучения длины и её измерения. В традиционной начальной школе изучение величин начинается с длины предметов. Первые представления о длине как о свойстве предметов у детей возникает задолго до школы. С первых дней обучения в школе ставится задача уточнить пространственные понятия детей. Сначала учащиеся сравнивают предметы по длине не измеряя.

Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: Затем предлагается сравнить два предмета разного цвета и разные по размеру по длине практически - наложением. Через эти два упражнения дети подводятся к пониманию длины как свойства, проявляющегося в сравнении, то есть: После рассмотрения длин предметов переходят к изучению длины отрезка.

Здесь длина выступает как свойство отрезка. На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см. Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении.

Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию. Для того, чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, то есть поняли, что в результате измерения они получают число, которое можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку.

Например, ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 если длина полоски равна 3 см. Затем учитель предлагает вопросы: Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений.

Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие - вычитание. Для этого ученики сначала определяют длину предложенной полоски, например, 4см, а затем учитель спрашивает: Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений.

Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределахвводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения. С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Далее рассматривают преобразования величин: Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки меньшие 1 сантиметра. При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. В классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.

  • Основные величины, изучаемые в начальной школе
  • Презентация по дошкольному образованию на тему " Величины с которыми знакомятся дошкольники"

Начиная со 2 класса дети в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину данного класса и количество классов на втором этаже, вычисляет длину школы; зная высоту комнат и количество этажей в доме, можно приблизительно вычислить высоту дома и тому подобное.

Работу над этой темой можно продолжить на внеклассных занятиях, например, рассмотреть старинные русские меры: Познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития системы мер. Методика изучения площади и её измерение.

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, то есть работа проводится почти аналогично. Когда же фигуры при наложении совпадают, то говорят, что их площади равны или совпадают. Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно. Но возможен и такой случай, когда одна из фигур не помещается полностью в. Например, два прямоугольника, один из которых квадрат Рис.

этапы знакомства с понятием величины

Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой. Это может быть квадрат M или треугольник М. Учащиеся укладывают в прямоугольники различные мерки и подсчитывают их число в каждом.

Так пользуясь меркой M1, они получают 20М1 и 10МГ. Измерение меркой М2 даёт 40М2 и 36М2. Измеряя прямоугольники меркой М4, получаем 40М4 и 36М4. В заключении учитель может предложить измерить площадь одного прямоугольника меркой M1, а площадь другого прямоугольника квадрата меркой М2. В результате выясняется, что площадь прямоугольника равна 20, а площадь квадрата Может быть вывод, который мы сделали раньше, о том, что площадь квадрата больше площади прямоугольника, неверен?

этапы знакомства с понятием величины

Для осознания этого факта учитель может предложить выложить на фланелеграфе разные фигуры из четырёх квадратов или нарисовать их в тетради, обозначая квадрат клеткой рис. Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с измерением площади данной фигуры различными мерками. Например, измеряя площадь прямоугольника квадратиками, получаем число 10, измеряя прямоугольником, состоящим из двух квадратиков, получаем число 5.

Отсюда вывод, во сколько раз увеличилась площадь мерки, во столько же раз увеличилось численное значение площади данной фигуры. С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Например, измеряя сыпучие вещества, ребенок каждую меру высыпает на отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-нибудь посуду тоже отдельно одну меру — в баночку, другую — в ведро.

Если же ребенок выполняет линейное измерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Однако и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откладывает меры.

Знакомство с величинами в начальной школе

Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типичные ошибки, которые можно заблаговременно предусмотреть и избежать. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приводит к неправильному результату.

Практические умения в измерении расширяют возможности детей в упорядочивании предметов по одному из параметров размера. Например, на одном из занятий воспитатель предлагает построить ряд из полосок разной длины.

этапы знакомства с понятием величины

Полоски дети раскладывают сверху вниз от самой короткой к самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять.

Выполнив задания, дети поясняют, в каком порядке они складывали полоски. Считают полоски по порядку сверху. Как проверить, что лесенки одинаковые? После того как дети разложат меры, воспитатель обращается к ним с вопросом: Какая полоска самая короткая и почему? На сколько мер вторая полоска длиннее, чем первая? Что можно сказать о длине первой и второй полосок? На какой полоске поместилось больше всего мер?

На сколько мер каждая из полосок длиннее или короче соседней? Все ступеньки в наших лестницах одинаковые. Давайте спустимся по ступенькам вниз и поднимемся вверх. Я буду называть полоску, а вы — ее длину. На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой маленьким предметом. После измерения ребенок считает фишки и получает результат.

Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает наливает меру и ставит фишку, а потом высыпает выливает и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспитатель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали вылили меру. Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности — счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу называют число. Это и есть тот уровень развития деятельности, к которому их следует подвести.

В данной группе основное внимание уделяется пониманию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может предложить измерять разными по величине мерами. На основе подобных упражнений воспитатель подводит к выводу: Для совершенствования умений в измерении детям предлагается раздаточный материал: Часто упражнениям придают игровой характер: Знания, приобретенные на занятиях по математике, закрепляются в сюжетно-ролевых и сюжетно-дидактических играх типа: Так, для закрепления умений в упорядочивании предметов по длине можно организовать игру с раздаточным материалом.

У каждого ребенка в конверте пять пар лыж, вырезанных из плотной бумаги или картона. А сегодня кто-то перепутал лыжи. Давайте мы с вами наведем порядок.

Представьте, что у вас настоящие лыжи, достаньте их из конверта. Уточняют, что сначала надо найти пары лыж. После того как дети подберут пары, воспитатель спрашивает, как навести порядок. Решают поставить лыжи в ряд вдоль стены от самых длинных до самых коротких.

После окончания работы воспитатель предлагает двум-трем детям рассказать, в каком порядке они разместили лыжи. Такие упражнения повышают интерес к знаниям, уточняют их, совершенствуют навыки в сравнении предметов по величине. Учить детей сравнивать предметы, замечать признаки сходства по цвету, форме, величине, материалу; развивать наблюдательность, мышление, речь. Находить в окружающей обстановке два предмета, уметь доказать их сходство.

Отвечает тот, на кого укажет стрелочка. Заранее подготавливают различные предметы и незаметно размещают их в комнате. Взрослый напоминает детям о том, что их окружает много предметов, разных и одинаковых, похожих и не совсем похожих. Нужно пройти по комнате, выбрать два похожих предмета и сесть на место.

Тот, на кого укажет стрелочка, расскажет, почему он взял эти два предмета, в чем их сходство. Играя, дети учатся находить признаки сходства предметов, что значительно труднее, чем замечать признаки их различия. Учить детей сравнивать предметы по величине размер, длина, высота, ширинаиспользуя слова: Развивать умение анализировать, сравнивать, классифицировать предметы по величине, осуществлять сериацию предметов.

Рассказывает сказку, например такую. В одной сказочной стране жили разные предметы. У каждого предмета были братик или сестричка, очень-очень похожие друг на друга.

Отличались они только размером — один большой, а другой маленький. И вот однажды поднялся сильный ветер. Он перепутал все предметы, разбросал их в разные стороны. Давай мы с тобой поможем найти жителям сказочной страны их братишек и сестренок. Если найдем правильно, то они возьмутся за ручки. А если допустим ошибку, то не дадут руки друг другу. Ребенку нужно взять одну карточку с любым предметом, назвать его и найти ему пару.

Если выбор сделан правильно, то имеющиеся на карточках замки позволят соединить карточки в парную картинку. Ребенок выбирает себе только картинки с большими предметами, не зависимо от формы, а средние и маленькие отбрасывает возможны другие варианты.

Раскладывает их в произвольном порядке и просит ребенка распределить карточки по размеру, выбрать из них самый большой, самый маленький. Воспитатель предлагает ребенку достать только большие маленькие предметы. Ребенок на ощупь определяет размер предмета. Игры с блоками Дьенеша: Найди все фигуры как эта по размеру.

Методика изучения величин

Найди не такую фигуру как эта по размеру. Воспитывать интерес к математике, доброжелательное отношение друг к другу. Развивать умение двигаться в заданном направлении. Учить сравнивать предметы по величине в пределах 5раскладывать их в убывающей и возрастающей последовательности, обозначать результаты последовательности словами: По 4 бусинки кружочки разного цвета желтого, красного, зеленого, синего и размер от маленького до самого большого.

Дети, сегодня у нас необычная математика. Мы поплывем на корабле искать сундук с сокровищами. Что вы видите впереди вас? Землю, дерево, стол, окно Воспитатель. Мы видим землю, остров. Подплывем поближе к острову. Сойдем на берег, здесь будем искать сокровища. На острове обычно растет дерево. Идемте к нему, может там что-то спрятано. Дети находят конверт с письмом. Посмотрим, что лежит в конверте. План, где находятся сокровища.

Нам он указывает, что сейчас мы находимся около дерева. Посмотрите, дети, в какую сторону показывает нам стрелка. Стрелка показывает нам идти в правую сторону, к горе. Вот и подошли мы к горе макет. Поищем здесь сокровища дети находят разбросанные монеты. Дети, что вы нашли? А монеты одинаковые по величине? Разные, большие и маленькие. Большие монеты разложим справой стороны от горы, а маленькие слева. Каких монет больше, больших или маленьких?